环节一

创设情境

【情境引入】

由一个故事《棋盘上的麦粒》引出如何计算多个相同因式

【思考】

根据故事，回顾每一格棋盘放多少麦粒

第一格：1

第二格：2

第三格：4=2×2

以后每一格都比前一格加一倍

第四格：2×2×2=8

第五格：2×2×2×2=16

第六格：2×2×2×2×2=32

…

第六十四格：2×2×…×2=？(63个2相乘)

老师提问：会发现这些乘法中，每一个乘法中的因数都是相同的2，这么多的2相乘，书写麻烦，那么几个相同的因数相乘，如何简便书写，如何读，如何算呢？

听故事.

思考并回答.

借助视频《棋盘上的麦粒》中的故事情节，让学生体会数学学习的乐趣.

通过计算棋盘上每一格中麦粒的数量，引出本节课内容的学习.

环节二 探究新知

【合作探究】

问题1：相同加数的加法如何简化

(1)3+3+3=3×3

(2)3+3+3+3=3×4

(3)3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×10

问题2：计算下列图形中，正方形的面积和正方体的体积

面积为3×3=9(cm²)

3×3记作3²

3²读作：3的平方(3的二次方)

体积为3×3×3=27(cm³)

3×3×3记作3³

3³读作：3的立方(3的三次方)

3×3记作： 3²；读作：3的二次方(3的平方)；

3×3×3记作： 3³；读作：3的三次方(3的立方)；

类比前两个，请你接着写一写.

3×3×3×3记作： 3⁴；读作：3的四次方；

3×3×3×3×3记作： 3⁵；读作：3的五次方；

3×3×3×3×3×3记作： 3⁶；读作：3的六次方；

归纳总结

3×3×…×3(n个3)记作：3 ⁿ；读作：3的n次方.

【归纳】

乘方定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

乘方的结果叫做幂.

(幂是乘方的结果，类比加法，减法，乘除法)

【做一做】

1.  在9⁴中，底数是 9 ，指数是  4  ，

 9⁴表示4个  9  相乘，读作  9的四次方 ，也读作 9的四次幂 .

2.  在(－5)⁴中，底数是 －5 ，指数是  4  ， (－5)⁴表示4个 －5 相乘，读作  －5的四次方 ，也读 －5的四次幂 .

3. 表示 4 个相乘，叫做的 四 次方，也读作的 四 次幂，其中，叫作 底数 ，4叫做 指数 .

【思考】

这样，前面那个思考问题，我们来试着解答

第一格：1

第二格：2        2¹，读作2的一次方

第三格：4=2×2    2²，读作2的二次方

以后每一格都比前一格加一倍  

第四格：2×2×2=8    2³，读作2的三次方

第五格：2×2×2×2=16  2⁴，读作2的四次方

第六格：2×2×2×2×2=32    2⁵，读作2的五次方

…

第六十四格：2×2×…×2=？(63个2相乘)

2⁶³，读作2的六十三次方

【归纳】

一个数可以看作这个数本身的一次方.

例：5就是5¹.   指数1通常省略不写.

2次方又叫平方.

3次方又叫立方.

【交流】

－2⁴和(－2)⁴的意义一样吗？

分析：

–2⁴表示2⁴的相反数，

(– 2)⁴表示(–2)的四次方.

－2⁴和(－2)⁴的意义不一样.

– 3²和(– 3)²结果相等吗？

分析：

– 3²表示3²的相反数，

(–3)²表示(–3)的平方.

– 3²= – 9，(–3)²=9.

和的意义一样吗？

表示的平方，

的意义是2的平方再除以3.

和的意义不一样.

【归纳】

类比加法的简化方式说一说乘法的简化方式.

类比平方和立方的形式再写出几组.

在教师的指导下归纳总结并积极回答问题.

自主练习.

思考并回答.

总结概括.

类比加法，为乘方意义打下基础，培养学生类比，转化的能力.

类比小学接触过的平方、立方，为乘方书写打下基础，培养学生类比，转化的能力.

概括总结与乘方相关的概念，培养学生概括、归纳的能力.

巩固对乘方及相关概念的认识和理解.

前后呼应.根据新学习的知识解决前边提出的问题.

通过交流的方式，总结易错点，同时巩固、加深对乘方的理解和认识.

环节三 应用新知

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例1 计算:

(1) (–4)³； (2)；(3) .

解析：根据乘方的意义计算.

解：(1) (–4)³=   (–4)× (–4)× (–4)= –64.

(2) (–2)⁴= (–2)× (–2)×   (–2) × (–2)=16.

(3) .

归纳总结：

例2  用计算器计算(–8)⁵和(–3)⁶.

解析：根据不同的计算器按键不同，如果计算器中含有“+/–”键，就按照如下操作进行即可计算出结果.

学生思考、计算并回答.

巩固学生对有理数乘方的认识和理解，并通过例题讲解总结常见结论.

环节四 巩固新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.判断.

(1)  3² =   3×2 = 6；(     )

(2) (–2)³ ＝ (–3)²；(     )

(3) –3² ＝ (–3)²；(     )

(4) –2 ⁴ = (–2)×(–2) ×(–2) ×(–2)； (    )

答案：×  ×  ×  ×

2.口答.

(1) 1³=     (2) 1²⁰²⁰=

(3) (－1)⁸=  (4) (－1)²⁰²²=

(5) (－1)⁷=  (6) (－1)²⁰²¹=

答案：1；1；1；－1；－1；1 .

归纳总结：

(1) 10²=100

(2) 10³=1000

(3) 10⁴=10000

(4) 10⁵=100000

答案：100；1000；10000；100000

归纳总结：

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五 课堂小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

学生尝试归纳总结本节所学内容及收获.

回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯.

环节六

布置作业

名校课堂配套练习

学生课后自主完成.

加深认识，深化提高.