主备：叶群英  参备人：苏华纬  张丽玲 费义慧  程玉玲  备课时间：12月2日  八年级

学习目标

一、知识技能：

经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。

二、过程与方法：

1． 经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

2． 经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。

3． 通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。

三、情感态度价值观：

经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处

教学重点

等腰三角形性质的发现、证明及应用

 教学难点

等腰三角形三线合一的发现、证明及应用

利用多媒体课件展示影视材料：金字塔、铁索桥、交通标志、衣服架等。

让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。

教师引出课题，板书课题。

培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力

（1）你能归纳出等腰三角形的定义吗？

[活动1] 动手操作

（2）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？

学生举手叙述定义。

教师引导、鼓励，用大屏幕演示，介绍腰、底、顶角、底角。

教师大屏幕提出问题（2）。

学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。

教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示。

本次活动中，教师重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。

学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

活动2   

学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

学生动手操作，观察，找出重合的线段和角。

学生独立观察思考后小组讨论，交流合作。

猜想性质1，学生比较容易，若证明有困难，教师可启发学生利用折痕添加辅助线。

学生通过探索发现，发展创新思维能力，改变学生的学习方式，使学生经历了一个观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论。

活动3推理证明，论证性质

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？

（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号，口述证明。

教师引导学生用多种方法证明，纠正和补充学生发言，出示不同证明过程，板书性质1。

猜想性质2，学生会有困难，教师可参与到学生的小组讨论中，从不同角度引导启发。强调等腰AB=AC是大前提：

①还剩BD=DC,说明AD是△ABC的什么线？

②∠BAD=∠CAD，说明AD是△ABC的什么线？

③∠ADB=∠ADC，等于多少度？说明AD是△ABC的什么线？

④这三条线段有什么关系？

教师追问：你们说的是同一条线吗？从而引出性质2。

学生充分讨论后，小组代表阐述猜想过程。

培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。

[活动5]  梳理反思，布置作业

谈谈你本节课的收获。

布置作业：习题15.3  第1、2题

学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。

（1）使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识。

（2）培养学生养成及时梳理反思的习惯。

月度测试题

1.已知:如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC于E,若BC=10 cm,求△DEC的周长.

2. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

教学反思

本节课的设计本着从多方面对学生进行引导和启发的原则，因此在整个设计过程能激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。