主备人：薛云         参备人：张丽玲、苏华纬、费义慧

主备教师：薛云

执教教师：薛云

教学课时：  1  节

教

学

目

标

知识与技能

1．理解相似变换及位似相关的概念；2．掌握位似变换的性质；

3. 会利用位似进行图形的缩放。

过程与方法

经历图形的位似变换的过程，体会图形之间的变化过程以及内在的联系.

情感与价值观

  培养学生的数学应用意识以及动手动脑的良好习惯。

教学重点

掌握位似变换的性质，掌握利用位似进行图形的缩放；  

教学难点

利用位似进行图形的缩放；

教学过程

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

一. 复习回顾

1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？

2.下面请欣赏如下图形的变换

每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

展示问题，展示图片

回忆及回答问题.

二、

学习新知

1．位似图形的概念

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比。

判断下列各对图形是不是位似图形.

思考：是否相似图形都是位似图形？

2.位似图形的性质

（1）与位似中心共线。

（2）过位似中心的对应边平行。

（3）图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

3.位似图形的画法

探究1．把四边形ABCD放大为原来的2倍(即新图与  原图的相似比为2).

（展示三种不同的画法）

    画位似变换的步骤

1.确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；

2. 原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；

3.  确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还

4.连线(关键点与位似中心的连线)

5.  截新点

6.  成形(连接新截点即画成图形)．

引导学生归纳概念，性质，探究画法

通过欣赏图形的变换，归纳位似变换的概念，性质，探究画法

三、随堂练习

1．下列4个图形中是位似图形的有    （     ）

A．1个       B．2个      C．3个        D．4个

2．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，请在图中画出位似中心O.

第2题

                                  第3题

3．如图，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以      为位似中心的位似图形.  若＝,  则△ABC与△DEF的相似比是_

4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，

OA＝2AA′，S_△ABC＝8，则△ABC与△A′B′C′的相似

比是____，S_{△A′B′C′}＝____．

巡视，指导

独立完成，个别回答，并能分析

四小结提升

谈谈自己的收获：

位似变换的概念、性质、画法

引导学生自己总结本节课的知识要点。

自我小结，学生之间相互补充。

五.课后练习

《名校课堂》