课时教案名称（课题）

15.4 电阻的串并联

教学日期

教学班级

九

课型

R新授课

£复习课

£习题/试题讲评课

针对班级学情分析的教案设计（教学过程）

教学目标：

一、知识与技能

知道串联电路和并联电路中电阻间的关系.

能用欧姆定律结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算.

二、过程与方法

在应用欧姆定律探究串联电路和并联电路中电阻关系的过程中,体会选择合适的实验方法的重要意义.

三、情感态度与价值观

激发对科学的求知欲,激励探索与创新的意识.

【重点难点】

重点:知道串联电路和并联电路中电阻间的关系.

难点:结合串、并联电路中电流、电压、电阻的关系进行综合计算.

【新课导入】

导入:问题导入  

在实际电路中通常有几个或多个导体组成电路,几个导体串联、并联以后总电阻是多少?与分电阻有什么关系?

【课堂探究】

1.电阻的串联

指导学生分小组交流讨论P107109“电阻的串联”部分.

(1)利用“影响电阻大小的因素”来理解电阻串联后的总电阻.

把几个导体串联起来,相当于增加了导体的　长度　,所以总电阻比任何一个导体的电阻都　大　,总电阻也叫串联电路的等效电阻. 

(2)实验探究过程:

指导学生分小组观察课本P108图1516并探究实验得出结论.

(3)推导串联电路总电阻计算公式;

串联电阻的阻值为R₁,R₂,串联后的总电阻为R,

根据欧姆定律,可得U=IR,U₁=I₁R₁,U₂=I₂R₂.

由于U=U₁+U₂,因此IR=I₁R₁+I₂R₂,

因为串联电路中各处电流相等,I=I₁=I₂,

所以R=　R₁+R₂　. 

2.电阻的并联

指导学生分小组交流讨论P109110“电阻的并联”部分.

(1)利用“影响电阻大小的因素”来解释上面的结论.

把几个导体并联起来,相当于增加了导体的　横截面积　,所以总电阻比任何一个导体的电阻都　小　,总电阻也叫做并联电路的等效电阻. 

(2)实验探究过程:

指导学生分小组观察课本P110图1518并探究实验得出结论.

(3)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系.

支路电阻分别是R₁,R₂;R₁,R₂并联的总电阻是R,根据欧姆定律:I₁=,I₂=,I=,

由于I=I₁+I₂,

因此=+.

又因为并联电路各支路两端的电压相等,

即U=U₁=U₂

可得=+.

重点学科学生思考（精确到某个学生）

在串并联电阻公式推导中，学生易混淆串联（电流相同）与并联（电压相同）电路的基本概念。涉及分数运算和倒数运算时，学生可能出错。推导过程中的逻辑顺序和依据，学生难以把握。

解决方法：通过实例和实验，直观展示串并联电路特点，明确电流、电压关系，从实验的角度，测出串并联电路电阻的阻值。加强分数和倒数运算练习，提升数学基础。明确推导步骤，逐步引导学生理解每一步的逻辑和依据，鼓励自主推导。

月进度测试题

1.推导：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即：

R=R1+R2+...+Rn

解：推导过程：

在串联电路中，电流处处相等，即I=I1=I2=...=In

同时，串联电路的总电压等于各分电压之和，即U=U1+U2+...+Un

代入欧姆定律，得到U=IR1+IR2+...+IRn=I(R1+R2+...+Rn)

约去电流I，得到总电阻R=R1+R2+...+Rn。

2.推导：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即：

1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn

解：推导过程：

在并联电路中，各支路两端的电压相等，即U=U1=U2=...=Un

同时，并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+...+In

代入欧姆定律，得到I1=U/R1，I2=U/R2，...，In=U/Rn。

将这些等式代入总电流的等式中，得到I=U/R1+U/R2+...+U/Rn

对等式两边同时除以U，并取倒数，得到1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn。

作业布置

完成本节相关习题

会推导电阻的串并联公式并运用

板书设计

第四节　电阻的串联和并联

1.电阻的串联

(1)现象:电阻越串越大;

(2)实质:增加了导体长度;

(3)关系式:R=R₁+R₂.

2.电阻的并联

(1)现象:电阻越并越小;

(2)实质:增加了导体的横截面积;

(3)关系式:=+.

教学反思

在本节的学习中，我意识到在引入串并联电路的基本概念时，虽然通过实例和实验进行了讲解，但部分学生仍然对串联（电流处处相等）和并联（电压处处相等）的特点理解不够深入。这导致在后续的公式推导过程中，他们难以准确应用这些原理。因此，在未来的教学中，我需要更加注重基础概念的巩固，通过更多的实例和互动，帮助学生深入理解串并联电路的本质。

其次，在推导公式的过程中，我发现部分学生的数学基础较为薄弱，特别是在处理分数和倒数运算时容易出错。这影响了他们对公式的准确理解和应用。因此在教学中增加数学运算的练习环节，特别是针对分数和倒数的运算，以提升学生的数学基础。

最后，对于这种难度较低的公式推导问题，鼓励学生自主尝试推导，以加深他们对公式的理解和记忆。