第2章　整式及其加减

2.1　代数式

第1课时　用字母表示数

 适用年级：七年级   主备人：张英  参备人：叶群英 ，吴梦芹  备课时间：10月12日

教学目标

1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

2.在现实的情景中理解用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系，培养学生的符号感.

3.根据具体问题的数量关系，初步形成用代数式的方法表示现实世界的意识和能力.

4.经历观察、探索和抽象概括的过程，进一步发展学生的观察、分析及抽象思维能力.

教学重难点

教学重点

体会字母表示数和代数式表示规律的含义.

教学难点

探索一般规律并用代数式表示规律.

教学过程

一、情境导入

儿歌：《数青蛙》

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；

……

五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通五声跳下水；

请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水.

二、合作探究

探究点　用字母表示数

典例1　像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数，

像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数.

如果n表示一个整数，用含有n的式子表示：

（1）任意一个偶数表示为　　　　； 

（2）任意一个奇数表示为　　　　. 

［答案］　（1）2n　（2）2n+1

变式训练　填空.

（1）温度由t ℃上升-2 ℃后是　　　　℃； 

（2）每件a元的衬衫，降价10%后，每件的价格是　　　　元； 

（3）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多500元，该商店本月收入为　　　　元； 

（4）含盐10%的盐水800 g，在其中加入a g盐后，盐水含盐的百分率为　　　　. 

［答案］　（1）（t-2）

（2）（1-10%）a

（3）（2x+500）

（4）×100%

典例2　如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？

［答案］　a+c=2b或b-a=c-b

三、板书设计

用字母表示数

1.用字母表示数：

字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

2.列式的注意事项：

（1）数与字母、字母和字母相乘省略乘号；

（2）数与字母相乘时数字写在前面.

四、月进度测试题

1.下列表述不正确的是（D）

A.葡萄的单价是4元/kg，4a表示a kg葡萄的金额

B.正方形的边长为a，4a表示这个正方形的周长

C.某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，4a表示全校七年级男生总数

D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和a，4a表示这个两位数

2.某校园超市上月的收入为a元，本月收入比上月的2倍还多8元，则本月的收入为　（2a+8）　元.（用含a的式子表示） 

3.分别用字母表示图1、图2中阴影部分的面积.

 图1　 图2

解：图1中阴影部分的面积为ab-bx，

图2中阴影部分的面积为R²-πR².

五．重点学生分析

学生们表现出了不同程度的理解和掌握。以下是针对学生学习状态的分析：
1. 学生夏英哲：在学习用字母表示数时，学生夏英哲表现出良好的理解能力和计算技巧，能够独立完成课后练习题，并在课堂上积极参与讨论，对知识点有深入的理解。
2. 学生胡天恩：学生胡天恩在学习过程中遇到了一些困难，对用字母表示数理解不够清晰，需要加强基础知识的复习和巩固。建议通过一对一辅导和额外的练习题来提高其理解和应用能力。
3. 学生徐艺轩：学生徐艺轩对用字母表示数掌握较好，但在遇到复杂题目时，需要更多的时间和思考。建议通过增加难度的练习题来提高其解题速度和准确性。
4. 学生周海文：学生周海文在课堂上积极参与，但在独立完成作业时表现出一定的困难。需要关注其学习方法和策略，提供适当的指导和帮助。

◇教学反思◇

　　通过本课时的教学让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的.让学生循序渐进的学习本部分内容，让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题.