2.2 整式加减
第4课时 整式加减
使用年级：七年级 主备人：吴梦芹 参备人：叶群英，张英 备课时间：10月23日 上课时间：10月29日
一、 教学目标
1.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算；
2.能将多项式按照某一个字母的升幂(降幂)排列；
3.经历整式加减的法则概括过程，发展学生有条理的思考及语言表达能力，培养学生的符号感；
4.通过交流讨论活动，培养学生自主探索和合作交流的能力.
二、教学重难点
重点：掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行整式的加减计算.
难点：理解整式的加减的实质，体会整式加减的必要性.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、教学过程设计
教学 环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
环节一 创设 情境 | 【复习回顾】 教师活动：教师先带领学生回顾合并同类项法则和去括号法则. 问题：还记得合并同类项法则和去括号法则吗？ 合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 去括号法则： 如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号. |
积极思考 |
复习回顾本章已学习的知识，为整式的加减运算作准备.让学生感受知识的连续性和关联性.
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环节二 探究 新知 | 【合作探究】 利用已学知识计算： (1) (2x－3y)＋(5x＋4y)； (2) (8a－7b)－(4a－5b). 教师活动：一步一步带领学生梳理计算步骤. 答案： 解：(1) (2x－3y)＋(5x＋4y) ＝2x－3y＋5x＋4y ＝7x＋y； (2) (8a－7b)－(4a－5b) ＝8a－7b－4a＋5b ＝4a－2b. 小结：整式加减运算可归结为去括号、合并同类项. 【归纳】 能否归纳出整式加减的方法？ Ø 如果有括号，先去括号； Ø 观察有无同类项，若有，利用加法交换律和结合律，分组同类项； Ø 合并同类项. 简言之：先去括号，再合并同类项. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
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先独立思考再抢答
熟悉整式加减运算
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通过抢答的形式让学生运用已学知识完成计算，为总结出整式加减的运算方法作准备.
通过归纳总结让学生体会数学法则的缜密性，同时锻炼学生的表达能力. |
环节三 应用 新知 | 【典型例题】 【例1】求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和. 分析： 在列式求两个多项式的和或差时，两个多项式都要添上括号，再用符号连接. 解：(4-5x2+3x) +(-2x+7x2-3) = 4-5x2+3x-2x+7x2-3 = (-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3) = 2x2+x+1. 提示：运算结果，常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列. 【交流】 多项式的排列，根据加法交换律和结合律交换项的位置，没有改变多项式的值. 例：2x3+3x-5-4x2 = 2x3-4x2+3x-5 降幂排列 = -5+3x-4x2+2x3 升幂排列 变更项的位置时注意： ①当第一项是正号时，正号可以不写； ②把省略正号的第一项移到后面去，就要把正号添上； ③把带有负号的项移到第一项时，负号不能省略.
【例2】先化简，再求值： 5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4. 解：原式= 5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a) = 5a2-(4a2+4a) = 5a2-4a2-4a =a2-4a. 当a=4时， 原式= a2-4a = 42-4×4 =0.
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明确例题的做法
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通过例题的训练，让学生进一步巩固整式的加减运算，提高学生对所学知识的应用意识.
在例题的基础上学习升幂(降幂)排列.
通过例2熟悉先化简再求值的运算过程. |
环节四 巩固 新知 | 【随堂练习】 1.把多项式-5a2b+4ab2-a3b3-6重新排列： (1)按a的降幂排列； (2)按b的升幂排列． 答案： (1) -a3b3-5a2b+4ab2-6 (2) -6-5a2b+4ab2-a3b3
2.计算： (1) (-x+2x2+5 )+(4x2-3-6x)； (2) ( 3a2-ab+7 )-(-4a2+2ab+7).
答案： 解：(1) 原式= -x+2x2+5+4x2-3-6x = 6x2-7x+2； (2) 原式=3a2-ab+7+4a2-2ab-7 =7a2-3ab.
3. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1 答案：A.
4.先化简下式，再求值 5( 3a2b-ab2 )-(ab2+3a2b)，其中 答案： 解：原式＝15a2b-5ab2-ab2-3a2b ＝12a2b-6ab2 当 原式=
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自主完成练习，再集体交流 |
通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
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环节五 课堂 小结 |
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回顾本节课所讲的内容 |
通过小结给出本节课的知识结构，让学生进一步熟悉本节课所学的知识. |
环节六 布置 作业 |
教科书 第75页 练习 第3、4、5题
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课后完成练习 | 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整. |
五．月进度测试题
1、求减的差，结果按a的升幂排列。
2、化简：x－[3x－2(1＋2x)
3、先化简，再求值：
，其中a=.
六．重点学生分析
本节课的重难点内容在于学生掌握多项式的升幂和降幂排列，以及整式加减的相关内容，通过课堂表现和孩子的课下作业反馈来看，张宇轩同学对该课时的内容掌握效果不佳，在合并同类项的时候容易漏写字母，课下还需对该生进一步的辅导。
七．教学反思
通过实际问题，让学生经历一个实际场景，去体会进行整式的加减运算的必要性，通过“去
括号，合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、
和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号和合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效率。
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