线段、射线、直线

时间:2024-12-31

4.2 线段、射线、直线

1课时线段、射线、直线的概念

使用年级:七年级   主备人:张九  参备人:叶群英,张英,吴梦芹  备课时间:1128    上课时间:124

一、           教学目标

1.结合现实生活,感受线段、射线、直线的广泛用途,及它们的区别与联系。

2.理解线段、射线、直线的概念和意义,掌握线段、射线、直线的不同表示方法。

3.通过直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形。

二、教学重难点

重点:理解线段、射线、直线的概念、意义以及区别和联系。

难点:掌握线段、射线、直线的不同表示方法.

三、教学用具

电脑、多媒体、课件

四、教学过程设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

预习导入

教师活动:看书本上第143~145页内容,解决以下问题

1、长方体的棱,书本封面的边都可以看作是什么图形?

2、线段怎样表示?有几种表示方法?

3、什么是射线?射线怎样表示?有几种表示?

4、什么是直线?直线怎样表示?有几种表示?

5、点与直线有什么关系?

 

 

学生自学课本上的内容,对本节课的知识有大致的了解

 

 

 

 

培养学生的自主学习能力

 

 

 

 

环节二

探究

新知

观察:

1.长方体的棱可以看作是什么图形?

2.数学课本封面长方形的边是什么图形?

线段、射线、直线的认识.

问题:除了以上这些可以近似地看作线段,你还能举出生活中的例子吗?

像长方体的棱长、长方形的边,这些图形都是线段.

线段的表示方法:

线段有两个端点.AB为端点的线段,记作线段  AB(或线段BA)或线段a.

线段可以延长,将线段向一个方向无限延长就得到了射线.

问题:你能举出生活中出现射线的例子吗?

射线的表示方法:

线段有一个端点. 用两个大写字母表示,其中一个是端点,另一个是射线上的任意一点.

例如,下图中的射线记作射线OP(端点O应写在点P之前).

将线段向两个方向无限延长就形成了直线.

问题:你能举出生活中出现直线的例子吗?

1.    直线的表示方法:

直线没有端点,(1)用两个大写字母表示,A,B是直线上的任意两点,记作直线AB(或直线BA);2)用一个小写字母表示,记作直线l

问题:直线,射线,线段之间有什么区别和联系?

2. 直线的性质.

问题:过一点A可以画几条直线?经过两点AB可以画几条直线?

问题:如果想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?

基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

3.点与直线有几种位置关系?

点与直线只有两种位置关系.

(1)点在直线上 

(2)点在直线外

 

问题:图中直线l与直线m相交,得到一个交点A,他们会不会还有另外的交点?为什么?

直线的性质:两条直线相交只有一个交点.

 

 

 

 

 

 

 

 

联系生活实践交流,代表发言.(教室中的灯管,桌子的边沿等可近似的看作线段;还有校门口的电线杆,铁栏杆也可以近似的看作线段)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

让学生感受生活,并从中抽象数学知识,明白数学知识来源于生活

 

 

 

 

 

 

 

 

提高参与度,使学习民主话,同时活跃课堂气氛.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生感受生活,并从中抽象数学知识,明白数学知识来源于生活.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

让学生独立思考,各抒己见,教师对学生的回答进行归纳总结,用列表法直观的给出直线、射线、线段的联系与区别,并在此基础上给出射线、线段的表示方法,动手画好直线、射线、线段的基础上,要求学生说出它们的区别和联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.突出本节课的重点.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

环节三

应用

新知

1

分别画出下列图形:

(1)取不在同一条直线上的三点A,B,C,画直线AB,线段BC,射线CA

(2)取不在同一条直线的三点P,Q,R, ①连接PQ,并延长至E; ②连接RQ,并反向延长至F;   ③过点R,画射线PR.

2

下列说法:

(1)直线AB与直线BA是同一条直线;

(2)直线AB与直线CA是同一条直线;

(3)射线AC与射线BA是同一条射线;

(4)射线AC与射线BC是同一条射线;

(5)射线BA与射线BC是同一条射线;

(6)线段AB与线段BA是同一条线段;

(7)线段AB与线段BC是同一条线段;其中正确的有(  )

A2  B3  C4  D5

 

 

学生画图,教师巡回指导

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在几何作图中要弄清一些词如:“经过”“相交”“反向延长”“延长”等的意义.画线段时要注意端点,画射线时要注意延伸方向

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

环节四

巩固

新知

3:如图所示,图中共有线段(    )

A8                  B9

C10                 D12

 

4:由郑州到北京的某一次往返列车,运行途中停靠的车站依次是:郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京,那么要为这次列车制作的火车票问:

(1)有多少种不同的票价?

(2)要准备多少种车票?

 

 

 

 

 

 

学生分组讨论,学生代表回答讨论的结果,师适当点拨.

 

 

 

 

 

巩固学生对所学的直线、射线、线段三者之间的区别与联系的认识

 

环节五

课堂

小结

通过这节课的学习,回答以下问题?

1.直线、射线、线段的概念及表示方法;

2.直线、射线、线段的区别与联系;

 

 

回顾本节课所讲的内容

 

通过提问式小结,可以使学生对本节课所学知识有一个全面的回顾和掌握

 

环节六

布置

作业

 

必做题:课本144,练习第1-3

选做:看图填空

1,图中有____线段.

2,图中以C点为端点的射线有____条.

3,图中有____条直线,它们是____

 

 

 

 

课后完成练习

 

 

 

分层布置作业,因材施教。通过作业巩固本节课所学知识

 

 

 

五.月进度测试题

已知四点ABCD按要求画图

(1)画直线BC(2)连接ABAC(3)画射线AD(4)延长线段AB

      

 

 

六.重点学生分析

   几何图形初步是初中阶段图形与几何领域的第一章,介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形,一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有关的概念在本章中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中。在练习中陈龙熙同学表示不明白直线的表示方法,记混淆了,我就带着学生重新回顾了一遍线段、射线、直线的不同表示方法和区别,该生听懂了,并正确的做好了练习。

七.教学反思

本节课是建立在小学学过的线段知识的基础上展开学习的,对线段、射线、直线的认识并不是很难,本节课的目的是让学生学会正确地表示直线、射线、线段,逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系。本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远。

从教学结果看,本节课的教学目标基本完成,少部分同学按要求作线段、射线、直线还不够规范和严谨,需要适当做一些练习并讲解巩固。