主备人：   张萍                      集体备课时间：10月21日

参备人：   柴文玲  刘雪  王宇            教学时间：10月22日

教学日期

10月22日

教学年级

六年级

课型

☑新授课

□复习课

□习题/试题讲评课

针对班级学情分析的教案设 计

☑a.班级优秀生水平与学困生水平之间距离的差异分析； ☑b.教材内容难易点之间的分析；

Rc.班级学情与教材内容相适配的教学安排；

教材与学情分析

“按比例分配”在苏教版小学六年级数学教材中具有重要地位。它是在学生已经学习了比和分数的基础上进行教学的，是比的应用的进一步拓展。通过本课题的学习，学生将把比的知识与实际生活中的分配问题紧密联系起来，为今后学习更复杂的比例问题和解决实际生活中的数学问题奠定基础。例如，在解决生活中的按比例分配物资、分配奖金等问题时，都需要用到按比例分配的知识。它与前面所学的分数乘法、除法等知识也有密切的联系。学生可以通过将按比例分配问题转化为分数乘法或除法问题来解决，从而加深对分数和比的理解，进一步提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。

学生在六年级之前已学习了比和分数的相关知识，对比的概念、性质以及分数的乘法、除法运算有了一定的掌握。他们能够理解比表示两个数相除的关系，也能够进行简单的分数乘法和除法计算。这些知识为学习按比例分配奠定了基础。

单元教学设计思维导图

教学目标

1、运用比的意义和比的基本性质解决按比例进行分配的实际问题。
  2、在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中广泛应用。

教学重难点

重点：认识并掌握按比例分配问题的数量关系和解答方法。

难点：根据题中所给的比，掌握求各部分量的方法。

课前准备

多媒体课件

环节

学生自学事宜

教师引导事宜

备注

明确自学重点（2分钟）

  1、谈话引入，创设情境。

2、明确在实际生活中，常常需要按比例来进行分配。

谈话：

情境1：李阿姨买了12个苹果，平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？

情境2：王老师买了一些练习簿，分给20名男生和22名女生每人各1本，正好分完。王老师一共买了多少本练习簿？

通过情境1和情境2，让学生意识到在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分或按人数分，而是按照一定的比来分配。

围绕重点自学、互学（10分钟）

自学例题1（6分钟）

自主学习P59例11。

要求：

（1）找出题中给出了哪些数学信息？

（2）如何理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？

（3）独立思考，解决问题。

①你准备怎样解决这个问题？

②列出算式，计算出结果。

引导学生理解“红色与黄色方格数的比是3:2”的具体含义。

鼓励学生找出更多的解决方法。

通过学生自主学习，培养学生自学能力，理解掌握按比例分配的解决方法。

交流自学、互学情况（12分钟）

一、小组交流（6分钟）

1、组内交流不同解法。

2、组内讨论不同解法的思路。

3、如何进行检验？

二、全班汇报，明确具体解法。

(6分钟)

1、学生汇报，老师小结：
  方法一：先算每份有多少格，再分别算出红色和黄色方格各有多少格。

3+2=5

30÷5×3=18（格）

30÷5×2=12（格）

方法二：分别求出总格数的和

是多少。

30×=18（格）

30×=12（格）

2、思考：如何检验算的是否正确？

（1）把求出来的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。

（2）把求出来的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3:2.

3、总结：已知总数量和各部分的比，求各部分的量，可以用总数量乘各部分量占总数量的几分之几。

鼓励学生积极动手操作，自主探究合作，勇于表达自己的观点或发现，并能做到认真倾听，积极思考。

让学生通过涂方格的问题情境，探究按比例分配问题的解法，并从多种解法中优化算法，在比较中得出按比例分配问题的最佳解题策略，培养学生的分析、归纳、概括能力。

点拨自学得失（4分钟）

  1、过程性评估

对于学生本节课的表现进行适当评价，注重过程性评估。

2、点拨知识

“红色与黄色方格数之比是3:2”可以理解为：

把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份。

红色与黄色方格数的比是3:2，也可以说是红色方格占总格数的，黄色方格占总格数的。

结合学生的表现，及时给予点评和引导，帮助学生更快、更好的掌握所学的新知识。

帮助学生扫清学习中的疑惑，同时对学生的学习进行及时的肯定和鼓励，提高学生的学习积极性和主动性。

巩固自学成果（12分钟）

1、完成教材P59“想一想”。

 （1）提问：1:2:3表示的是哪几个数量的比？

(2)方格总数可以分成几份？三种颜色的方格数各占方格总数的几分之？

（3）指名汇报，集体订正。

2、完成教材P60“试一试”。

（1）从图中能了解到哪些数学信息？

（2）怎么理解“植树棵数按小组人数的比分配”？

3、拓展提升。

甲、乙、丙三位朋友合租一辆出租车,三人约定分摊车费,甲在全程的
  处下车,乙在全程的 处下车,丙坐到终点,共付90元钱。   请你算一算，
  甲,乙应各付给丙多少钱?

鼓励学生积极思考，独立完成，然后引导学生相互交流，说一说自己的想法。

通过练习，引导学生对本节课学习的知识和学习方法进行熟练运用和巩固，让学生快速并牢固掌握“按比例分配”解题的最佳解法。

□B类测试题：跨界知识融合

□C类测试题：知识运用类

试题作业

一、填空题。
  1.甲、乙两数的比是2:3,表示甲占(    )份,乙占(    )份,甲、乙两数的和共     (    )份。甲占两数和的(     ),乙占两数和的(    )。
  2.男、女生人数的比是3:2,已知男生有75人,则女生有(      )人。
  3.已知长方形的周长是72分米,长和宽的比是2:1,面积是(      )平方分米。
  二、研究发现,8岁以上的儿童按5:3安排一天的活动与睡眠时间是最合理的。8岁以上的儿童一天的睡眠时间应是多少小时?

板书设计

按 比 例 分 配
   解法一:3+2=5 30÷5×3=18(格)   30÷5×2=12(格)

解法二:30× =18(格)   30×=12(格)
  用总数量乘各部分量占总数量的几分之几,求出各部分量。

教学反思

在本节课上,教师首先利用教材中的情境,引导学生理解什么是按比例分配。然后通过问题情境，引发学生思考,激发学生产生解决问题的兴趣,使学生主动地参与到探究活动中，再通过小组交流,探寻解决问题的方法。同时,在解决问题的过程中,学生也体会到了生活中处处有数学,数学就在身边。在新知识形成的过程中，教师让学生通过知识的迁移解决问题,变被动学习为主动学习,同时鼓励学生运用多种方法解决问题,使学生感受到了解决问题策略的多样化,这也有利于学生多向思维的发展。
      本节课学生学起来比较轻松,学生在轻松的氛围中掌握了按比例分配问题的解决方法。但是本节课的教学也存在不足之处,如:由于本节课是教学按比例分配问题,所以当有的学生找出了其他分配方法时,比如列方程，教师没有作具体分析,应该及时鼓励学生，让其分享他的方法。

附件：教学内容